Question

如图，已知两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A．B两点，一条直线经过点A分别与两圆相交于点C，D．MC切⊙O₁于点C，MD切⊙O₂于点D，若∠BCD＝，则∠M等于________

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解题指导：如图所示，连结AB，BD． 　　因为∠BCD是⊙O1中所对的圆周角，又因为⊙O1和⊙O2是等圆，由同圆或等圆中相等的弦所对的圆周角相等知∠BDC＝∠BCD＝，所以∠CBD＝．BC＝BD，又因为在⊙O中BC弦所对的优弧为，而在⊙O中BD弦所对的优弧为，所以优弧＋劣弧＝，所以弦切角∠MCB＋∠MDB＝，所以在四边形MCBD中，∠M＝－－＝．