Question

 如图，已知两个等圆和相交于A、B两点，经过点，点C是上的任一点（不与A、、B重合），连BC，并延长交于D，连结AC、AD，求证：______________________。

    （1）操作、测量：将图按照题中叙述补充完整，并观察或度量AC、CD、AD三条线段的长短，通过观察或度量，说出三条线段之间的关系。

    （2）猜想结论（求证部分），并证明你的猜想（在你补充完整的图中证明）。

Answer 1

 解：（1）补充完整图形，如图：

    三线段AC、CD、AD相等。

    （2）猜想：△ACD是等边三角形

    证明：为等圆，且过点

   

    又

   

    ∴△ACD是等边三角形

    即AC＝CD＝AD