Question

如图，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB，垂足为D点，若AB=4，AC=，则CE=________．

Answer 1

分析：连接BC，则△ABC是直角三角形，利用三角形的面积公式即可求得CD的长，然后利用垂径定理即可得到CE=2CD，从而求解．
解答：解：连接BC．
∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°，
∴在直角△ABC中，BC===2，
∵S_△ABC=AC•BC=AB•CD，
∴CD===，
∵AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB，垂足为D点，
∴CE=2CD=2．
故答案是：2．
点评：本题考查了垂径定理以及三角形的面积公式，关键是利用三角形的面积公式求得CD的长度．