Question

先化简，再求值：

x2-6x+9

x2-9

÷(x-3-

3x-9

x+3

)，其中x是不等式组

x-4＜0 2(x+2)≥1+x

的一个整数解．

Answer 1

考点：分式的化简求值,一元一次不等式组的整数解

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

(x+3)2

(x+3)(x-3)

÷

x2-9-3x+9

x+3

=

x-3

x+3

÷

x(x-3)

x+3

=

x-3

x+3

×

x+3

x(x-3)

=

1

x

，
∵x是不等式组

x-4＜0 2(x+2)≥1+x

的一个整数解，

x-4＜0① 2(x+2)≥1+x②

，由①得，x＜4，由②得，x≥-3，
∴不等式组的解集为-3≤x＜4，
∴x的整数解可以是-3，-2，-1，0，1，2，3，
∴当x=1时，原式=1．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．