题目内容

问题情境:如图将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠,使点B恰好落在AD边的中点F处,折痕EG分别交AB、CD于点E、G,FN与DC交于点M,连接BF交EG于点P.

独立思考:

(1)AE= cm,△FDM的周长为 cm;

(2)猜想EG与BF之间的位置关系与数量关系,并证明你的结论.

拓展延伸:

如图2,若点F不是AD的中点,且不与点A、D重合:

①△FDM的周长是否发生变化,并证明你的结论.

②判断(2)中的结论是否仍然成立,若不成立请直接写出新的结论(不需证明).

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