Question

13．如果反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-2，$\sqrt{2}$），那么y=（k-1）x一定经过点（2，-4$\sqrt{2}$-2）．

Answer 1

分析 把点（-2，$\sqrt{2}$）代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$，则$\sqrt{2}$=$\frac{k}{-2}$，可解得k=-2$\sqrt{2}$，可确定直线的解析式为y=（-2$\sqrt{2}$-1）x，然后把x=2代入求出对应的y的值即可．

解答 解：∵反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点（-2，$\sqrt{2}$），
∴$\sqrt{2}$=$\frac{k}{-2}$，
解得k=-2$\sqrt{2}$，
∴y=（-2$\sqrt{2}$-1）x，
当x=2，y═-4$\sqrt{2}$-2，
∴直线y=（k-1）x一定经过点（2，-4$\sqrt{2}$-2）．
故答案为-4$\sqrt{2}$-2．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和性质：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象上点的横纵坐标之积为常数k．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．