题目内容

已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为________．

$\text{[math]}$
分析：直接根据相似三角形对应中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方进行解答．
解答：∵△ABC与△DEF相似且对应中线的比为 $\text{[math]}$ ，
∴两三角形的相似比等于 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应中线的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方．

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3、已知△ABC与△DEF全等，△ABC的周长为16cm，DE=5cm，EF=6cm，则AC=（　　）

D、以上都不对

如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
（1）求证：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
①求y关于x的函数解析式及定义域；
②当x为何值时，

已知△ABC与△DEF全等，∠B与∠F，∠C与∠E是对应角，那么①BC=EF；②∠C的平分线与∠E的平分线相等；③AC边上的高与DE边上的高相等；④AB边上的中线与DE边上的中线相等．其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
（1）求证：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
①求y关于x的函数解析式及定义域；
②当x为何值时， $数学公式$ ？

如图，已知△ABC与△BDE都是等边三角形，点D在边AC上（不与A、C重合），DE与AB相交于点F．
（1）求证：△BCD∽△DAF；
（2）若BC=1，设CD=x，AF=y；
①求y关于x的函数解析式及定义域；
②当x为何值时，