题目内容
已知实数
的最大值为
4.
【解析】
试题分析:将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y,把x+y表示成关于x的函数,根据二次函数的性质求得最大值.
试题解析:由x2+3x+y-3=0得
y=-x2-3x+3,把y代入x+y得:
x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-(x+1)2+4≤4,
∴x+y的最大值为4.
考点:二次函数的应用.
练习册系列答案
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试题分析:将函数方程x2+3x+y-3=0代入x+y,把x+y表示成关于x的函数,根据二次函数的性质求得最大值.
试题解析:由x2+3x+y-3=0得
y=-x2-3x+3,把y代入x+y得:
x+y=x-x2-3x+3=-x2-2x+3=-(x+1)2+4≤4,
∴x+y的最大值为4.
考点:二次函数的应用.