Question

如图，梯形ABCD中AB=CD、AC=3，则BD=________．

Answer 1

3
分析：根据等腰梯形性质得出∠ABC=∠DCB，根据SAS证△ABC≌△DCB，推出AC=BD即可．
解答：∵梯形ABCD中AB=CD，
∴梯形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，
∵在△ABC和△DCB中
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC=BD，
∵AC=3，
∴BD=3，
故答案为：3．
点评：本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定，注意：等腰梯形在同一底上的两个底角相等．