Question

【题目】赤峰市克旗初中有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”的活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计．请你根据不完整的表格，回答下列问题：

（1）补全频数分布表、频数分布直方图；

（2）若将得分转化为等级，规定评为“”，评为“”，评为“”，评为“”．这次全旗参加竞赛的学生中，有多少学生参赛成绩被评为“”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩在哪一个等级的可能性大？请说明理由．

成绩（分）	频数	频率
	10
	16	0.08
		0.2
	62
	72	0.36

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）评为“”的学生约有150人；随机调查一名参数学生的成绩等级“”的可能性较大，理由见解析．

【解析】

（1）由60≤x＜70分数段的人数除以所占的百分比，求出总人数，进而求出70≤x＜80分数段的频数，以及80≤x＜90分数段的频率，补全表格即可；
（2）找出样本中评为“D”的百分比，估计出总体中“D”的人数即可；求出等级为A、B、C、D的概率，表示大小，即可作出判断．

（1）根据题意得：16÷0.08=200（人），
则70≤x＜80分数段的频数为200-（10+16+62+72）=40（人），

分数段频率为 ，即频率为：0.05；

分数段的频数0.2×200，即频数为40（人）

分数段频率为，即频率为0.31

（2）由表格可知：评为“”的频率是

，由此估计全区八年级参加竞赛的

学生约有（人）被评为“”；

∵；；；，

∴，

∴随机调查一名参数学生的成绩等级“”的可能性较大．