Question

如图，已知△ABC，BC=10，BC边的垂直平分线交AB，BC于点E、D．若△ACE的周长为12，则△ABC的周长为__________．

Answer 1

22．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由BC边的垂直平分线交AB，根据线段垂直平分线的性质，可得BE=CE，又由△ACE的周长为12，即可得AB+AC=12，继而求得答案．

【解答】解：∵BC边的垂直平分线交AB，

∴BE=CE，

∵△ACE的周长为12，

∴AC+AE+CE=AC+AE+BE=AC+AB=12，

∵BC=10，

∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=22．

故答案为：22．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．