Question

8．已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能推出四边形ABCD是平行四边形的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，能推出四边形ABCD是平行四边形的有6种情况，
∴能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是：$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．