Question

如图，AB是⊙O的直径，P为AB延长线上一点，PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，则⊙O的半径等于

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：根据切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项，即：PC²=PB×PA，可将AP的长求出，进而可将⊙O的半径求出．
解答：∵PC切⊙O于点C，PC=4，PB=2，
∴PC²=PB×PA，即4²=2PA，
解得PA=8，
∴OA=OB=（PA-PB）=3，
故⊙O的半径为3．
故选C．
点评：本题主要考查圆的切割线定理．切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项．