题目内容
若x是不等于1的实数，我们把
称为x的差倒数，已知x1=-
，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，以此类推，则x2013=（ ）
| 1 |
| 1-x |
| 1 |
| 3 |
分析：根据差倒数的定义分别计算出x1=-
，x2=
；x3=4，x4=-
，则得到从x1开始每3个值就循环，而2013÷3=671，即可得出答案．
| 1 |
| 3 |
| 3 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
解答：解：∵x1=-
，
∴x2=
=
；
x3=
=4；
x4=
=-
；
…，
∴三个数一个循环，
∵2013÷3=671，
∴x2013=x3=4．
故选C．
| 1 |
| 3 |
∴x2=
| 1 | ||
1-(-
|
| 3 |
| 4 |
x3=
| 1 | ||
1-
|
x4=
| 1 |
| 1-4 |
| 1 |
| 3 |
…，
∴三个数一个循环，
∵2013÷3=671，
∴x2013=x3=4．
故选C．
点评：此题考查了数字的变化类，是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
练习册系列答案
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称为x的差倒数，如2的差倒数是
，-1的差倒数为
，现已知
，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2012= ．
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，-1的差倒数为
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