Question

如图，等腰直角三角形两直角边长为a．
（1）列出阴影部分面积的代数式．
（2）若a=4米，求阴影部分面积（π≈3.14）

Answer 1

分析：（1）根据扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S_扇形=

nπR2

360

或S_扇形=

1

2

lR（其中l为扇形的弧长）直接代入数计算出扇形的面积，再减去直角三角形的面积即可；
（2）把a=4代入（1）中的式子即可．

解答：（1）解：S_阴=S_扇形-S_{直角三角形}=

1

4

πa ²-

1

2

a ²；

（2）当a=4时，上式≈

1

4

×3.14×4 ²-

1

2

×4 ²，
=4.56（米）．

点评：此题主要考查了扇形面积的计算公式与直角三角形的面积公式，求阴影面积常用的方法：①直接用公式法；②和差法；③割补法．