题目内容
15、△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，点P为边AC上一点，且P（a，b），现将△ABC绕点（-1，0）逆时针旋转180°，那么点P的对应点P′的坐标为（-a-2，-b）
．分析：根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状，因此所得图形与原图形全等．
解答：解：∵P点的坐标为（a，b），根据旋转中心D（-1，0），旋转方向逆时针，旋转角度180°，
作PM⊥x轴于点M，P′N⊥x轴于点N，那么△DMP≌△DNP′，
∴P′的纵坐标为-b，横坐标为-1+（-1-a）=-a-2可发现从而得P′点坐标为（-a-2，-b）．
作PM⊥x轴于点M，P′N⊥x轴于点N，那么△DMP≌△DNP′，
∴P′的纵坐标为-b，横坐标为-1+（-1-a）=-a-2可发现从而得P′点坐标为（-a-2，-b）．
点评：注意旋转前后对应线段的长度不变，构造全等直角三角形求解即可．
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