Question

如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S₁、S₂、S₃，则下列结论正确的是

[　　]

A．

S₁＝S₂＝S₃

B．

S₁＝S₂＜S₃

C．

S₁＝S₃＜S₂

D．

S₂＝S₃＜S₁

Answer 1

答案：A
解析：

解答：解：设三角形的三边长分别为a、b、c， 　　∵分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG， 　　∴S1＝S2＝S3＝． 　　故选A． 　　分析：设直角三角形的三边分别为a、b、c，分别表示出三角形的面积比较即可． 　　点评：本题考查了解直角三角形及三角形的面积的知识，解题的关键是了解三角形的三边与正方形的边长的关系．