题目内容
已知抛物线
经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。
经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。
（1） 求c的值；
（2） 设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在，若存在，请求出直线AC的解析式；若不存在，请说明理由；
（3） 已知在坐标轴上存在点P，使得点P，B，D构成的三角形为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。
（2） 设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在，若存在，请求出直线AC的解析式；若不存在，请说明理由；
（3） 已知在坐标轴上存在点P，使得点P，B，D构成的三角形为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。
解：（1）c=8；
（2）令AB中点为E，由三角形中线等分面积的性质可得，C、A、E三点共线，求直线AC的解析式即求直线AE的解析式；又由题意得，A（-4，0），B（4，0），∴E（1，3），∴
；
（3）
。
（2）令AB中点为E，由三角形中线等分面积的性质可得，C、A、E三点共线，求直线AC的解析式即求直线AE的解析式；又由题意得，A（-4，0），B（4，0），∴E（1，3），∴
；（3）
。
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
相关题目
已知抛物线经过点A（1，0）、B（3，0）、C（0，3），以AB为直径画圆．
如图，已知抛物线经过点A（-3，0），B（0，3），C（2，0）三点．
如图，在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线对称轴l与x轴相交于点M．