题目内容
如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于点O，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ）
A．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C．2∶3∶4 D．3∶4∶5
【答案】
C
【解析】解：如图，过点O作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，
∵O是三角形三条角平分线的交点，
∴OD=OE=OF，
∵AB=20，BC=30，AC=40，
∴S△ABO：S△BCO：S△CAO=2：3：4．
故选C。
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