Question

1

a+1

-

a+3

a2-1

×

a2-2a+1

(a+1)(a-3)

，其中a²+2a-1=0．

Answer 1

分析：首先把分式分子分母能分解因式的先分解因式，进行约分化简，然后进行减法运算，最后整体法代值计算．

解答：解：

1

a+1

-

a+3

a2-1

×

a2-2a+1

(a+1)(a+3)

=

1

a+1

-

a+3

(a+1)(a-1)

×

(a-1)2

(a+1)(a+3)

=

1

a+1

-

a-1

(a+1)2

=

a+1-a+1

(a+1)2

=

2

(a+1)2

=

2

a2+2a+1

；
当a²+2a-1=0即a²+2a=1时，原式=

2

1+1

=1．

点评：本题的关键是化简，然后把给定的值代入求值．本题中a的值无需求出，可整体代入求解．