Question

如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是

1. A.
   ∠1+∠3=180°
2. B.
   ∠1+∠2=∠3
3. C.
   ∠2+∠3+∠1=180°
4. D.
   ∠2+∠3-∠1=180°

Answer 1

D
分析：根据两直线平行，同旁内角互补可得∠2+∠BDC=180°，再根据两直线平行，内错角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．
解答：∵AB∥CD，
∴∠2+∠BDC=180°，
∵CD∥EF，
∴∠3=∠CDE，
又∠BDC=∠CDE-∠1，
∴∠2+∠3-∠1=180°．
故选D．
点评：本题主要考查平行线的性质，从复杂图形中找出内错角，同旁内角是解题的关键．