Question

计算
（1）(+

1

3

)-(+

1

2

)-(-

1

6

)
（2）（-5）×3+（-6）÷（-2）
（3）-1⁴×（-5）÷[（-3）²+2×（-5）]
（4）(

3

4

-

1

6

-

1

12

)×(-48)
（5）

4

1×3

-

8

3×5

+

12

5×7

-

16

7×9

…-

40

19×21

（用简便方法计算，并写出过程）

Answer 1

分析：（1）由同号得正，异号得负去掉小括号，再利用有理数的加减混合运算的运算法则计算；
（2）按照先乘除后加减的运算法则计算；
（3）根据有理数混合运算的顺序，先算乘方再算乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；
（4）利用乘法分配律可简化运算；
（5）

4

1×3

=

2

1

-

2

3

，

8

3×5

=

4

3

-

4

5

，

12

5×7

=

6

5

-

6

7

…将各式依次展开，消去相同的项，进行计算．

解答：解：（1）原式=

1

3

-

1

2

+

1

6

=-

1

6

+

1

6

=0；

（2）原式=-15+3=-12．

（3）原式=5÷（9-10）
=5÷（-1）
=-5．

（4）原式=

3

4

×(-48)+(-

1

6

)×(-48)+(-

1

12

)×(-48)
=-36+8+4
=-24．

（5）原式=-(

1

19

+

1

20

)
=1-

1

21

=

20

21

．

点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算，再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序进行运算．