Question

【题目】已知：是最小的正整数，且、满足，请回答问题：

（1）请直接写出、、的值． ， ， ．

（2）、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在、之间运动时，请化简式子：（请写出化简过程）

（3）在（1）（2）的条件下，点、、开始在数轴上运动，若点以每秒个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度向右运动，假设经过秒钟过后，若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为．请问：的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】（1）-1,1,6；（2）-10；（3）不变，值为3．

【解析】

(1)根据最小的正整数是1，推出b=1，再利用非负数的性质求出a、c即可．
(2)首先确定x的范围，再化简绝对值即可．
(3)BCAB的值不变．根据题意用n，t表示出BC、AB即可解决问题．

解：∵b是最小的正整数，
∴b=1，
∵(c6)2+|a+b|=0，(c6)20，|a+b|0，
∴c=6，a=1，b=1，
故答案为1，1，6;

（2）．由题意1<x<1，

∴|x+1||x1|2|x+5|＝x+1+x12x10＝10．

（3）不变，

由题意BC＝5+5nt2nt＝5+3nt，AB＝nt+2+2nt＝2+3nt，

∴BCAB＝(5+3nt)(2+3nt)＝3，

∴BCAB的值不变，BCAB＝3．