题目内容

关于x的方程数学公式的解是________．

4
分析：先把方程的左右两边乘以8，得到2（1+x）-（x-2）=8，再去括号即可解得．
解答：方程两边同乘以8得：2（1+x）-（x-2）=8，
去括号得：2+2x-x+2=8，
解得：x=4，
故答案为4．
点评：本题考查了解一元一次方程，常见的过程有去分母、去括号、移项、系数化为1等．
练习册系列答案
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阅读下列材料：
关于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=cx2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是x1=c，x2=
2
c
；x+
3
x
=c+
3
c
的解是x1=c，x2=
3
c
；…
（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
(m≠0)与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证．
（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：
如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．
已知关于x的方程（m+1）xm2+1+（m-2）x-1=0，问：
（1）m取何值时，它是一元二次方程并猜测方程的解；
（2）m取何值时，它是一元一次方程？
25、关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是1，那么，有理数a的取值范围是
a≥0
；若关于x的方程|a|x=|a+1|-x的解是0，则a的值是
a=-1
．
若关于x的方程的解是x=-2，则代数式的值是_____________。

已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为          

 

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