Question

若=________．

Answer 1

-
分析：先由m²+11m=-16，n²+11n=-16（m≠n）可知，m、n是一元二次方程x²+11x+16=0的两个根，再根据根与系数的关系可知m+n=-11，mn=16，再把化简，把m+n=-11，mn=16代入计算即可．
解答：由m²+11m=-16，n²+11n=-16（m≠n）可知，m、n是一元二次方程x²+11x+16=0的两个根，
∴m+n=-11，mn=16，
∴=+===-．
故答案为：-．
点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系及二次根式的化简求值，根据题意构造出以m、n为根的一元二次方程是解答此题的关键．