Question

已知x=

3 + 2

3 - 2

，求

x2+x

x2-4x-5

的值．

Answer 1

分析：由于x=

3 + 2

3 - 2

，分母有理化后变为x=5+2

6

，然后把所求代数式化简代入即可求解．

解答：解：∵x=

3 + 2

3 - 2

=5+2

6

，
∴

x2+x

x2-4x-5

=

x(x+1)

(x-5)(x+1)

=

x

x-5

=

5+2 6

5+2 6 -5

=

5

12

6

-1．

点评：此题主要考查了二次根式的化简求值，解题时首先进行分母有理化，然后因式分解、约分变形所求代数式即可解决问题．