四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似.O为位似中心.若OA:OA′=1:3.则S四边形ABCD:S四边形A?B?C?D?=( )A．1:9B．1:3C．1:4D．1:5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，O为位似中心，若OA：OA′=1：3，则S_{四边形ABCD}：S_{四边形A?B?C?D?}=（　　）

A．

1：9

B．

1：3

C．

1：4

D．

1：5

分析四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，可知AD∥A′D′，△OAD∽△OA′D′，求出相似比从而求得S_{四边形ABCD}：S_{四边形A?B?C?D?}的值．

解答解：∵四边形ABCD与四边形A′B′C′D′位似，
∴四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴AD∥A′D′，
∴△OAD∽△OA′D′，
∴OA：O′A′=AD：A′D′=1：3，
∴S_{四边形ABCD}：S_{四边形A?B?C?D?}=1：9．
故选：A．

点评本题考查了位似的相关知识，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其对应的面积比等于相似比的平方．

练习册系列答案

20．

如图，在一长方形休闲广声场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．
（1）请用代数式表示广场空地的面积；
（2）若休闲广场的长为400米，宽为200米，圆形花坛的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．

17．若（a+b）²加上一个单项式后等于（a-b）²，则这个单项式为（　　）

4．因式分解：
（1）4x²-1
（2）a²y-2aby+b²y．

14．如果关于x的一元二次方程x²-2x+k=0只有一个解，那么k=1．

1．有理数m、n互为相反数，x、y互为倒数，z的绝对值等于7，则m+n+5xy+z的值为（　　）

	A．	${（{\frac{{2{x^2}}}{2y}}）^3}=\frac{{2{x^6}}}{{2{y^3}}}$		B．	${（{\frac{2a}{a+b}}）^2}=\frac{{4{a^2}}}{{{a^2}+{b^2}}}$
	C．	${（{\frac{m+n}{m-n}}）^3}=\frac{{{{（m+n）}^3}}}{{{{（m-n）}^3}}}$		D．	${（{\frac{x-y}{x+y}}）^2}=\frac{{{x^2}-{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}$

19．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么这两个相似三角形的周长比是（　　）

试题分类