题目内容
已知一元二次方程x2+x-1=0的解可以看成函数y=x2与y=-x+1图象交点的横坐标，如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=
的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1＜0的解是________．
-1＜x＜0
分析：把A点的横坐标1代入抛物线y=x2+1，求出点A的坐标，代入y=中求的值，再求式+x2+1=0时x的值，确定不等式+x2+1＜0的解．
解答：当x=1时，y=x2+1=2，
∴A（1，2）；
k=xy=1×2=2，即y=
，
解方程+x2+1=0，得x=-1，
由图象可知，不等式+x2+1＜0的解是-1＜x＜0．
故答案为：-1＜x＜0．
点评：本题考查了二次函数与不等式的关系．关键是根据题意求反比例函数解析式，求出二次函数与反比例函数解析式和为0时x的值．
分析：把A点的横坐标1代入抛物线y=x2+1，求出点A的坐标，代入y=
中求的值，再求式+x2+1=0时x的值，确定不等式+x2+1＜0的解．解答：当x=1时，y=x2+1=2，
∴A（1，2）；
k=xy=1×2=2，即y=
，解方程
+x2+1=0，得x=-1，由图象可知，不等式
+x2+1＜0的解是-1＜x＜0．故答案为：-1＜x＜0．
点评：本题考查了二次函数与不等式的关系．关键是根据题意求反比例函数解析式，求出二次函数与反比例函数解析式和为0时x的值．
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