题目内容
4．已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2-12x+35=0的根，则该三角形的面积为（ ）| A． | 6 | B． | 12 | C． | 6或12 | D． | 以上都不对 |
分析 先利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=7，再利用三角形三边的关系得三角形的第三边为5，则可根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形，然后根据三角形面积公式求解．
解答 解：x2-12x+35=0，
（x-5）（x-7）=0，
所以x1=5，x2=7，
而3+4=7，
所以三角形的第三边为5，
因为32+42=52，
所以此三角形为直角三角形，
所以三角形的面积=$\frac{1}{2}$×3×4=6．
故选A．
点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．
练习册系列答案
相关题目
2．海口市2011年平均房价为每平方米8000元，2013年平均房价降到每平方米7000元，设这两年平均房价年平均降低率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
| A． | 8000（1+x）2=7000 | B． | 8000（1-x）2=7000 | C． | 7000（1-x）2=8000 | D． | 7000（1+x）2=8000 |
15．已知两个有理数都不为零，下面的说法中错误的是（ ）
| A． | 这两个数的相反数的商等于它们商的相反数 | |
| B． | 这两个数的差的相反数等于它们相反数的差 | |
| C． | 这两个数的绝对值的积等于它们的积的绝对值 | |
| D． | 这两个数的商的绝对值等于它们绝对值的商 |
12．下列语句中正确的是（ ）
| A． | 数轴上的点只能表示整数 | |
| B． | 数轴上的点只能表示分数 | |
| C． | 数轴上的点只能表示有理数 | |
| D． | 所有有理数和无理数都可以用数轴上的点表示出来 |
19．方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（ ）
| A． | $x=\frac{5}{2}$ | B． | 3 | C． | ${x_1}=3，{x_2}=\frac{5}{2}$ | D． | ${x_1}=-\frac{5}{2}，{x_2}=-3$ |
9．在△ABC和△A'B'C'中，下面能得到△ABC≌△A'B'C'的条件是（ ）
| A． | AB=A'B'，AC=A'C，∠B=∠B' | B． | AB=A'B'，BC=B'C，∠A=∠A' | ||
| C． | AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C' | D． | AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B' |
16．下列条件中，满足△ABC≌△A'B'C'的是（ ）
| A． | AB=A'B'，AC=A'C'，∠B=∠B' | B． | AB=A'B'，BC=B'C'，∠A=∠A' | ||
| C． | AC=A'C'，BC=B'C'，∠C=∠C' | D． | AC=A'C'，BC=B'C'，∠B=∠B' |
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G，点F是CD上一点，且满足$\frac{CF}{FD}$=$\frac{1}{3}$，连接AF并延长交⊙O于点E，连接AD、DE，若CF=2，AF=3．给出下列结论：
14．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
| A． | x+y=2 | B． | x2=1 | C． | πx=2 | D． | $\frac{1}{x}$=1 |