Question

19．方程2x（x-3）=5（x-3）的根是（　　）

• A． $x=\frac{5}{2}$
• B． 3
• C． ${x_1}=3，{x_2}=\frac{5}{2}$
• D． ${x_1}=-\frac{5}{2}，{x_2}=-3$

Answer 1

分析 先移项得到2x（x-3）-5（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：2x（x-3）-5（x-3）=0，
（x-3）（2x-5）=0，
所以x₁=3，x₂=$\frac{5}{2}$．
故选C．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．