题目内容

如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=________cm．

【解析】试题分析：根据对称中心的性质可得：点E和点F为中点，则AE=AF=1cm，根据等腰三角形的性质可得：EF=.
练习册系列答案
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一次函数 y=ax+b，若 a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A. (-1,-1) B. (-1, 1) C. (1, -1) D. (1, 1)

D 【解析】试题解析: 一次函数y=ax+b只有当x=1，y=1时才会出现a+b=1， ∴它的图象必经过点（1，1）． 故选D．

如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=θ．则：

（1）求∠A1的度数；

（2）∠An的度数．

（1）∠A1=；（2）∠An= 【解析】（1）∵BA1是∠ABC的平分线，CA1是∠ACD的平分线， ∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD， 又∵∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1BC+∠A1， ∴（∠A+∠ABC）=∠ABC+∠A1， ∴∠A1=∠A， ∵∠A=θ， ∴∠A1=； （2）同理可得∠A2=∠A1=•=， 所以∠...

一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α的度数是（　　）

A. 165° B. 120° C. 150° D. 135°

A 【解析】利用直角三角形的性质求得∠2=60°；则由三角形外角的性质知∠2=∠1+45°=60°，所以易求∠1=15°；然后由邻补角的性质来求∠α的度数． 【解析】 如图， ∵∠2=90°-30°=60°，∴∠1=∠2-45°=15°，∴∠α=180°-∠1=165°．故选A．

解方程：x2+x﹣2=0．

x1=1，x2=﹣2． 【解析】分析：方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解． 本题解析：分解因式得：（x﹣1）（x+2）=0，可得x﹣1=0或x+2=0，解得：x1=1，x2=﹣2．

如图，点O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=42°，则∠OAC的度数是________．

21° 【解析】∵∠AOB=42°， ∴∠ACB=∠AOB=21°． ∵AO∥BC， ∴∠OAC=∠ACB=21°． 故答案为：21°．

如图所示的四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】A、能通过其中一个正六边形平移得到，故此选项错误； B、不能通过其中一个长方形平移得到，故此选项符合题意； C、能通过其中一个平行四边形平移得到，故此选项错误； D、能通过其中一个正方形平移得到，故此选项错误． 故选：B．

如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是

A. ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

C 【解析】试题分析：∵△BPC是等边三角形， ∴BP=PC=BC，∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°， 在正方形ABCD中， ∵AB=BC=CD，∠A=∠ADC=∠BCD=90° ∴∠ABE=∠DCF=30°， ∴BE=2AE；故①正确； ∵PC=CD，∠PCD=30°， ∴∠PDC=75°， ∴∠FDP=15°， ∵∠DBA=45°...

如图，AD、AE是正六边形的两条对角线，不添加任何辅助线，请写出两个正确的结论：

（1）_____；

（2）_____．（只写出两个你认为正确的结论即可）．

三角形AFE是等腰三角形 四边形ABCD是等腰梯形 【解析】示例三角形AFE是等腰三角形；四边形ABCD是等腰梯形．答案不唯一．

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