题目内容

已知：D、E为BC边上的点，AD=AE，BD=EC．求证：AB=AC．
证明：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=EC
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．
练习册系列答案
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如图，已知AB=AC，E、D分别在AB、AC上，BD与CE交于点F，且∠ABD=∠ACE，求证：BF=CF．
已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，则x的取值范围是（　　）
A．x＜10B．x＜5C．5＜x＜10D．0＜x＜10
如图，已知D、E是等腰△ABC底边BC上两点，且BD=CE．求证：∠ADE=∠AED．
已知：如图，△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE∥AB交AC于点E．求证：∠C=∠CDE．
如图，在△ABC中，AB=AC=13，M、N分别为AB、AC的中点，D、E在BC上，且DE=5，BC=10，连接DN、EM，
则图中阴影部分的面积为（　　）
A．25B．30C．35D．40
如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．
（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=______°，∠DEC=______°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变______（填“大”或“小”）；
（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；
（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．
如图，点P是等腰△ABC的底边BC上的点，以AP为腰在AP的两侧分别作等腰△AFP和等腰△AEP，且∠APF=∠APE=∠B，PF交AB于点M，PE交AC于点N，连接MN．
求证：MN∥BC．
已知x，y，z都是大于0且小于1的实数，则x（1-y）+y（1-z）+z（1-x）的值（　　）
A．大于1B．等于1
C．小于1D．大于或等于1

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