题目内容

有这样一道题：计算 $数学公式$ + $数学公式$ -x²（x＞2）的值，其中x=1005．某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．

解：原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -x²
= $\text{[math]}$ -x²
=-2．
结果与x无关，故把“x=1005”错抄成“x=1050”，计算结果是正确的．
分析：原式前两项分母有理化后合并得到结果，根据结果中不含x，得到结果为常数，即可得到原因．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练掌握分母有理化法则是解本题的关键．

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