Question

如图，△ABC内接于圆O，若圆的半径是2，AB=3，求sinC．

Answer 1

解：
作直径AD，连接BD，
∵∠ACB和∠ADB都对弧AB，
∴∠ACB=∠ADB，
∵圆的半径是2，
∴AD=2+2=4，
∵AD为直径，
∴∠ABD=90°，
∴sinC=sinD==．
分析：作直径AD，连接BD，根据圆周角定理得出∠ACB=∠ADB，在Rt△ABD中，求出∠ADB的正弦值即可．
点评：本题考查了圆周角定理，三角形的外接圆和外心，解直角三角形的应用，关键是构造直角三角形．