Question

计算：（1）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）
（2）-22-(-1)2005×(

1

3

-

1

2

)÷

1

6

+(-3)2
（3）先化简，再求值：（4m+n）-[1-（m-4n）]，其中m=

2

5

，n=-1

1

3

．

Answer 1

分析：（1）、（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的，（2）题中-2²表示2的平方的相反数，不表示-2的平方，注意区分-2²=-4，而（-2）²=4，它们的结果和表示的意义都不一样；
（3）运用整式的加减运算顺序，先去括号，再合并同类项，将整式化成最简形式，然后把已知条件代入求值．

解答：解：（1）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）
=-10+8÷（-8）-4×（-3）
=-10-1+12
=1；
（2）-22-(-1)2005×(

1

3

-

1

2

)÷

1

6

+(-3)2
=-4-（-1）×（-

1

6

）÷

1

6

+9
=-4-1×

1

6

×6+9
=-4-1+9
=4；
（3）（4m+n）-[1-（m-4n）]
=4m+n-（1-m+4n）
=4m+n-1+m-4n
=（4+1）m+（1-4）n-1
=5m-3n-1；
将m=

2

5

，n=-1

1

3

代入上式，得
上式=5×

2

5

-3×(-1

1

3

）-1
=2+4-1
=5．

点评：去括号法则是本题考查的重点，当括号前面是负号，去掉括号和它前面的负号，括号里面的每一项都改变符号．