题目内容
?ABCD的周长为36cm，∠B=60°，AB=6cm，则AD与BC的距离AE=________cm，S□ABCD=________cm2．
3
36
分析：由?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，根据平行四边形的性质，即可求得BC的长，又由∠B=60°，即可求得AD与BC的距离AE的长，继而求得S□ABCD的值．
解答：
解：∵?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，
∴CD=AB=6cm，AD=BC=12cm，
∵∠B=60°，AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴BE=
AB=3（cm），
∴AE=
=3（cm），
∴S□ABCD=BC•AE=12×3=36（cm2）．
故答案为：3，36．
点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
36分析：由?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，根据平行四边形的性质，即可求得BC的长，又由∠B=60°，即可求得AD与BC的距离AE的长，继而求得S□ABCD的值．
解答：
解：∵?ABCD的周长为36cm，AB=6cm，∴CD=AB=6cm，AD=BC=12cm，
∵∠B=60°，AE⊥BC，
∴∠BAE=30°，
∴BE=
AB=3（cm），∴AE=
=3（cm），∴S□ABCD=BC•AE=12×3
=36（cm2）．故答案为：3
，36．点评：此题考查了平行四边形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长为
如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tan∠AEH=
如图，在?ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=AE=EB=a，则?ABCD的周长为（ ）
如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，若AC=6cm，BD=8cm．则菱形ABCD的周长为