Question

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，若AC=6cm，BD=8cm．则菱形ABCD的周长为

20

cm．

Answer 1

分析：由菱形对角线互相垂直平分，可得AC⊥BD，BO=4cm，AO=3cm，然后由勾股定理求得边长，继而求得答案．

解答：解：四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，BO=OD=

1

2

BD=

1

2

×8=4（cm），AO=OC=

1

2

AC=

1

2

×6=3（cm），
∴AB=

AO2+BO2

=5（cm），
∴菱形的周长为20cm．
故答案为：20．

点评：此题考查了菱形的性质以及勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．