Question

18．将二次函数$y=\frac{1}{2}{x^2}$的图象沿直线y=-x向上平移2$\sqrt{2}$个单位，所得图象的函数关系式是y=$\frac{1}{2}$（x+2）²+2．

Answer 1

分析 由于二次函数$y=\frac{1}{2}{x^2}$的图象沿直线y=-x向上平移2$\sqrt{2}$个单位，则二次函数向左平移2个单位，向上平移2个单位，据此解答．

解答 解：∵二次函数$y=\frac{1}{2}{x^2}$的图象沿直线y=-x向上平移2$\sqrt{2}$个单位，
∴二次函数$y=\frac{1}{2}{x^2}$的图象向左移2个单位，向上平移2个单位，
∴平移后的二次函数解析式为y=$\frac{1}{2}$（x+2）²+2，
故答案为y=$\frac{1}{2}$（x+2）²+2．

点评 本题考查了主要考查了二次函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．