Question

若方程x²-（2m+2）x+m²+5=0有两个不相等的实数根，化简|

3

2

-m|-

m2-4m+4

．

Answer 1

分析：根据根的判别式求得m的取值范围，然后由m的取值范围化简所求的代数式．

解答：解：∵方程x²-（2m+2）x+m²+5=0有两个不相等的实数根，
∴△=[-（2m+2）]²-4×1×（m²+5）＞0，即2m-4＞0，
解得，m＞2；
∴|

3

2

-m|-

m2-4m+4

=m-

3

2

-m+2=

1

2

，即|

3

2

-m|-

m2-4m+4

=

1

2

．

点评：本题考查了根的判别式以及二次根式的性质与化简．关于其中一个未知数的方程有两个不相等的实数根，即△＞0．