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三角形的一边是10,另两边是一元二次方程的x²-14x+48= 0的两个根,则这个三角形内切圆半径是
.
试题答案
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2
解:设三角形的另外两边分别为a、b,
∵另两边是一元二次方程的x
2
-14x+48=0的两个根,
∴解方程得到a=6,b=8,
∵6
2
+8
2
=10
2
,
∴此三角形是直角三角形.
∴这个三角形内切圆半径是:
故答案为:2.
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已知⊙O的半径为2cm, 弦AB的长为2
,则这条弦的中点到弦所对优弧的中点的距离为( )
A.1cm
B.3cm
C.(2+
)cm
D.(2+
)cm
一根排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径
,截面圆圆心
到水面的距离
是6,则水面宽
是( )
A.16
B.10
C.8
D.6
下列四个命题中,①直径是弦;②经过三点可以作圆;③三角形的外心到各顶点的距离都相等;④钝角三角形的外心在三角形的外部.正确的有
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
如图,已知⊙
O
的半径为1,
PQ
是⊙
O
的直径,
n
个相同的正三角形沿
PQ
排成一列,所有正三角形都关于
PQ
对称,其中第一个
的顶点
与点
P
重合,第二个
的顶点
是
与
PQ
的交点,…,最后一个
的顶点
、
在圆上.求正三角形的边长
=
,
=
,
=
.
已知同一平面内的⊙
O
1
、⊙
O
2
的直径分别为3cm、5cm,且
O
1
O
2
=4cm,则两圆的位置关系为
▲
.
已知:如图,在
△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
小题1:求证:BC=CD;
小题2:求证:∠ADE=∠ABD;
小题3:设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:
① 以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离;
② 以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切;
③ 以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交;则上述结论中正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
如图1,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的斜边OB在x轴上,其中∠ABO=30°,OB=4。
小题1: ⑴直接写出,Rt
△
AOB的内心和P的坐标;
小题2:⑵如图2,若将Rt
△
AOB绕其直角顶点A顺时针旋转
α
度(0°<
α
<90°),得到
Rt
△
ACD,直角边AD与x轴相交于点N,直角边AC与y轴相交于点M,连结MN。设△MON的面积为S
△MON
,△AOB的面积为S
△AOB
,以点M为圆心,MO为半径作⊙M,
①当直线AD与⊙M相切时,试探求S
△MON
与S
△AOB
之间的
关系。
②当S
△MON
=
S
△AOB
时,试判断直线A
D与⊙M的位置关系,并说明理由。
关 闭
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