Question

如图，在△ABC中，直线l、m、n分别是三边的垂直平分线，其中l、m交于点O．求证：直线n经过点O．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：证明题

分析：先连接OA，OB，OC，由在△ABC中，直线l，m，n分别是三边的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，可得OA=OB，OB=OC，即可得OB=OC，即可判定直线n经过点O．

解答：证明：连接OA，OB，OC，
∵在△ABC中，直线l，m，n分别是三边的垂直平分线，
∴OA=OB，OB=OC，
∴OA=OC，
∴直线n经过点O．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．