题目内容
已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有________对．
3
分析：根据梯形的性质知，面积相等的三角形有3对：△ADC与△DAB、△ABC与△DCB、△AOB与△DOC．
解答：根据等腰梯形的性质知，AC=BD，所以根据“SSS”可知△ADC≌△DAB，△ABC≌△DCB，从而∠BAO=∠CDO，故由“AAS”可得△AOB≌△DOC，故全等三角形有3对．
故答案为：3．
点评：本题利用了等腰梯形的性质求证三角形全等．
分析：根据梯形的性质知，面积相等的三角形有3对：△ADC与△DAB、△ABC与△DCB、△AOB与△DOC．
解答：根据等腰梯形的性质知，AC=BD，所以根据“SSS”可知△ADC≌△DAB，△ABC≌△DCB，从而∠BAO=∠CDO，故由“AAS”可得△AOB≌△DOC，故全等三角形有3对．
故答案为：3．
点评：本题利用了等腰梯形的性质求证三角形全等．
练习册系列答案
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