Question

20．若最简根式$\sqrt{\frac{2}{3}a+3}$与-$\sqrt{5a-3}$是同类根式，则a=$\frac{18}{13}$．

Answer 1

分析 根据同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．进行解答即可．

解答 解：∵最简根式$\sqrt{\frac{2}{3}a+3}$与-$\sqrt{5a-3}$是同类根式，
∴$\frac{2}{3}$a+3=5a-3，
解得：a=$\frac{18}{13}$．
故答案为：$\frac{18}{13}$．

点评 本题考查了同类二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握同类二次根式的定义：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．