题目内容
如图，△ABC中，AC=9，BC=12，AB=15，则①∠ACB=________°，②AB上的高CD=________．
90 
分析：由三角形ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理得到∠ACB为直角，利用三角形的面积法即可求出CD的长．
解答：∵AC2+BC2=92+122=81+144=225，AB2=225，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°；
∵S△ABC=
AC•BC=AB•CD，
∴CD=
=
=．
故答案为：90；
点评：此题考查了勾股定理，以及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．
分析：由三角形ABC的三边长，利用勾股定理的逆定理得到∠ACB为直角，利用三角形的面积法即可求出CD的长．
解答：∵AC2+BC2=92+122=81+144=225，AB2=225，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°；
∵S△ABC=
AC•BC=AB•CD，∴CD=
==．故答案为：90；
点评：此题考查了勾股定理，以及逆定理，熟练掌握勾股定理及逆定理是解本题的关键．
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