题目内容

15．一组数据的方差为s2，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（　　）
A．9s2B．s2C．3s2D．2s2

分析 根据方差的性质可知，数据中的每个数据都扩大3倍，方差变为9s2．

解答 解：根据方差的性质可得：一组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是32s2，即9s2．
故选A．

点评 本题考查方差的计算公式及运用：一般地设有n个数据，x1，x2，…xn，若每个数据都放大或缩小相同的倍数后再同加或同减去一个数，其平均数也有相对应的变化，方差则变为这个倍数的平方倍．

练习册系列答案
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5．如图所示，有矩形ABCD和矩形A′B′C′D′，AB=8cm，BC=12cm，A′B′=4cm，B′C′=6cm．
（1）求$\frac{{A}^{′}B′}{AB}$和$\frac{B′C′}{BC}$；
（2）线段A′B′，AB，B′C′，BC是成比例线段吗？
6．把下列各式分解因式：
（1）8m2n+2mn；
（2）-4a3+16a2-18a；
（3）-3a2b2+6ab2c-9abc；
（4）p（a2+b2）-q（a2+b2）；
（5）2a2（b-c）+3a（c-b）；
（6）m2（a-2）+m（2-a）；
（7）20×（-3）2+60×（-3）；
（8）572+2×57×43+432．
3．下列说法：
①5与25的算术平方根；
②（-4）3的立方根是-4；
③（-2）2的平方根是-2；
④-1的平方根与立方根都是-1，
其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．如图，直线AB与CD相交于点0，∠AOD=20°，∠DOF：∠FOB=1：7，射线OE平分∠BOF．
（1）求∠EOB的度数；
（2）射线OE与直线CD有什么位置关系？请说明理由．
20．解方程：
①$\frac{2}{x-1}=\frac{3}{x-3}$；
②$\frac{20}{3x}+\frac{1}{2}=\frac{18}{x}$；
③$\frac{2x}{2x-1}+\frac{5}{1-2x}=3$；
④$\frac{x}{x+1}=\frac{2x}{3x+3}+1$．
7．如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距5km的B处与2班会合，用（　　）可以确定2班相对于1班的位置．
A．北偏东50°，5kmB．北偏西50°，5kmC．南偏东50°，5kmD．南偏西50°，5km
4．因式分解：x2-21xy+98y2+x-7y．
17．解方程：
（1）x-$\frac{3}{4}$[x-$\frac{1}{4}$（x-$\frac{3}{7}$）]=$\frac{3}{16}$（x-$\frac{3}{7}$）       
（2）$\frac{x-3}{0.5}-\frac{x+4}{0.2}$=1.6．

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