题目内容
已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，
求证：∠BDC+∠DGF=180°．
证明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC （ ）
∴∠2=∠DCF （ ）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠DCF （ ）
∴CD∥FG（ ）
∴∠BDC+∠DGF=180°（ ）．
求证：∠BDC+∠DGF=180°．
证明：∵∠1=∠ACB（已知）
∴DE∥BC （ ）
∴∠2=∠DCF （ ）
∵∠2=∠3（已知）
∴∠3=∠DCF （ ）
∴CD∥FG（ ）
∴∠BDC+∠DGF=180°（ ）．
证明：∵∠1=∠ACB（已知），
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠DCF （两直线平行，内错角相等）；
∵∠2=∠3（已知），
∴∠3=∠DCF （等量代换），
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴∠BDC+∠DGF=180 °（两直线平行，同旁内角互补）．
∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行），
∴∠2=∠DCF （两直线平行，内错角相等）；
∵∠2=∠3（已知），
∴∠3=∠DCF （等量代换），
∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），
∴∠BDC+∠DGF=180 °（两直线平行，同旁内角互补）．
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