Question

（2013•蒙山县一模）如图，Rt△AOB放置在坐标系中，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（0，2），把Rt△AOB绕点A按顺时针旋转90° 后得Rt△AO′B′，则B′的坐标是

（3，1）

．

Answer 1

分析：根据点A、B的坐标求出OA、OB，根据旋转角判断出AO′⊥x轴，根据旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得AO′=OA，O′B′=OB，然后求出点B′的横坐标与纵坐标，即可得解．

解答：解：∵点A（1，0），点B（0，2），
∴OA=1，OB=2，
∵Rt△AOB绕点A按顺时针旋转90° 后得Rt△AO′B′，
∴AO′⊥x轴，AO′=OA=1，O′B′=OB=2，
∴点B′的横坐标为：1+2=3，
纵坐标为1，
∴点B′的坐标为（3，1）．
故答案为：（3，1）．

点评：本题考查了坐标与图形变化-旋转，主要利用了旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性质．