题目内容

1．已知反比例函数y=$\frac{6}{x}$，当x＞3时，y的取值范围是0＜y＜2．

分析 根据反比例函数的性质可以得到反比例函数y=$\frac{6}{x}$，当x＞3时，y的取值范围．

解答 解：∵y=$\frac{6}{x}$，6＞0，
∴当x＞0时，y随x的增大而减小，当x=3时，y=2，
∴当x＞3时，y的取值范围是0＜y＜2，
故答案为：0＜y＜2．

点评 本题考查反比例函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

练习册系列答案
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11．在边长为2的等边三角形ABC中，P是BC边上任意一点，过点 P分别作 PM⊥A B，PN⊥AC，M、N分别为垂足．
（1）求证：不论点P在BC边的何处时都有PM+PN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；
（2）当BP的长为何值时，四边形AMPN的面积最大，并求出最大值．
12．下面调查中，适合采用普查的是（　　）
A．调查你所在的班级同学的身高情况B．调查全国中学生心理健康现状
C．调查我市食品合格情况D．调查中央电视台《少儿节目》收视率
9．如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为$\sqrt{14}$．
16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．
（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；
（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．
6．分解因式：（1）9ax2-ay2；
                  （2）2x3y+4x2y2+2xy3．
13．关于x的一元一次不等式$\frac{m-2x}{3}$≤-2的解集为x≥4，则m的值为（　　）
A．14B．7C．-2D．2
10．（1）实验与探究
①在下列三个图中，给出菱形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图（1），（2），（3）中点C的坐标，它们分别是（8，4）、（e+c，d）、（c+e-a，d）；

②菱形绕原点逆时针依照（90°，2）旋转后点C对应的点C1的坐标分别是（-4，16）、（-2d，2e+2c）、（-2d，2c+2e-2a）．（其中（90°，2）表示旋转90°，长度扩大2倍）
（2）归纳与发现
①在图4中，给出菱形ABCD的顶点A，B，D的坐标，求出顶点C的坐标；（点C的坐标用含a，b，c，d，e，f的代数式表示）

②菱形绕原点逆时针依照（90°，2）旋转后对应的C1的坐标为多少．
（3）运用与推广
①通过对图（1），（2），（3），（4）的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论菱形ABCD处于直角坐标系的哪个位置，当顶点坐标为：A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）时，四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为m=c+e-a；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为n=d+f-b．（不必证明）；
②通过顶点C的坐标和旋转后的C1的坐标探究，你会发现无论C点在哪个位置，绕原点逆时针依照（90°，n）旋转，设C（x1，y1），C1（x2，y2），则x1，x2，y1，y2满足的等式是x2=-ny1，y2=nx1（不必证明）．
（备注：有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则它们的中点P的坐标为（$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$，$\frac{{{y_1}+{y_2}}}{2}$））
11．计算：a0÷a-1=a．

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