Question

一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5米，面积为1.5 平方米，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面. 甲、乙两位同学的加工方法分别如图（左），图（右）所示. 请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求. （加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）

　　　　

Answer 1

解：由 米， 平方米，得 米.

如图（左），若设甲加工的桌面边长为 米，由 ，

推出 ∽ ，可求出 米.

　　

如图（右），过点B作 斜边上的高BH，交DE于P，交AC于H.

由 米， 米， 平方米得， 米， 米.

设乙加工的桌面边长为 米.

∵ ，∴ ∽ ∴ ，即

解得          ∵ ，即

∴甲同学的加工方法符合要求.