题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，AB=
，AD在∠BAC的平分线上，DE⊥AB于点E，则△DBE的周长为（ ）
| 2 |
| A．2 | B．1+
| C．
| D．无法计算 |
∵AD平分∠CAB，AC⊥BC于点C，DE⊥AB于E，∴CD=DE．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．
又∵AC=BC，∴AC=AE，
∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=
．
提示：设法将DE+BD+EB转成线段AB．
故此题选C．
又∵AD=AD，
∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AC=AE．
又∵AC=BC，∴AC=AE，
∴△DBE的周长为DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB=
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提示：设法将DE+BD+EB转成线段AB．
故此题选C．
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